Если компонент вызывается через ajax, то css и js не подключается, можно пойти путем вынесения этих стилей в общий, для всего сайта или воспользоваться методом:
$APPLICATION->ShowAjaxHead();
Разместив его в обработчике ajax запроса, перед вызовом компонента. Так же необходимо подключение пролога:
require($_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]."/bitrix/modules/main/include/prolog_before.php");